Смешно, когда про наш государственный банк можно думать, как про то, что может "делиться своими акциями" :)
А вообще он государственный не потому, что все акции в гос.собственности, мне кажется, любой коммерческий банк государство, при желании, может "купить", если будет к тому воля и желание всех сторон. Государственным банк что-то другое делает:
Государственный банк — банк, который находится в собственности государства и управляется государственными органами. Различают два вида государственных банков: центральные банки и государственные коммерческие банки.
Центральные банки ряда стран являются государственными банками и, соответственно, их капитал, имущество принадлежит государству, что позволяет им осуществлять свою политику и операции в соответствии с требованиями национальной экономики, а не с целью получения прибыли. Центральные банки осуществляют регулирование экономики, надзор над деятельностью коммерческих банков, оказывают влияние на международные финансовые отношения, обеспечивают финансирование государственных программ.

То есть государственный банк - это банк, который не только находится в собственности государства, но и управляется государственными органами.